Matematika Berhingga Contoh

$5 \sin (a - 7 π) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + a)$ , $\sin (a) = - 0.25$

Langkah 1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $a$ dari dalam sinus.

$a = \arcsin (- 0.25)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arcsin (- 0.25)$ .

$a = - 0.25268025$

Langkah 3

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $2 π$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $π$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$a = 2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$ .

$a = 2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265 - 2 π$

Langkah 4.2

Sudut yang dihasilkan dari $3.3942729$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$ .

$a = 3.3942729$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\sin (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 6

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.25268025$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.25268025 + 2 π$

Langkah 6.2

Kurangi $0.25268025$ dengan $2 π$ .

$6.03050505$

Langkah 6.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$a = 6.03050505$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (a)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$a = 3.3942729 + 2 π n, 6.03050505 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Ambil penyelesaian bilangan pokok.

$a = 3.3942729$

Langkah 9

Ganti variabel $a$ dengan $3.3942729$ pada pernyataan tersebut.

$5 \sin ((3.3942729) - 7 π) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + 3.3942729)$

Langkah 10

Hilangkan tanda kurung.

$5 \sin ((3.3942729) - 7 π) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + 3.3942729)$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kurangi $7 π$ dengan $3.3942729$ .

$5 \sin (- 18.59687566) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + 3.3942729)$

Langkah 11.2

Tambahkan $\frac{3 π}{2}$ dan $3.3942729$ .

$5 \sin (- 18.59687566) - 11 \cos (8.10666188)$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sin (- 18.59687566) - 11 \cos (8.10666188)$

Bentuk Desimal:

$4.000000000000 \dots$